Nació en 1980. Es soltero. Licenciado en Derecho por la Universidad de Castilla-La Mancha. En la actualidad trabaja como empleado de Banca.
Carlos Velázquez dio sus primeros pasos en la Asociación Popular de Estudiantes Universitarios (APEU) de la Universidad castellano-manchega. Formó parte del Claustro Universitario de 2000 a 2003 y fue miembro de la Junta de Gobierno de la UCLM.
En el IX Congreso Provincial de Nuevas Generaciones de Toledo fue designado Vicesecretario de Educación, cargo que dejaría en 2004 para ocupar la Vicesecretaria de Organización de NN.GG. de Toledo.
En el X Congreso Regional del Partido Popular de Castilla-La Mancha ocupa la Secretaria Ejecutiva de Organización del partido a nivel regional.
En el XII Congreso Nacional de Nuevas Generaciones es elegido vocal del Comité Nacional de la organización juvenil.
En el XII Congreso Nacional de Nuevas Generaciones es elegido vocal del Comité Nacional de la organización juvenil.
Fue vicepresidente del Consejo de la Juventud de Toledo.
En abril de 2007 es designado candidato a la Alcaldía de Seseña. En las elecciones municipales celebradas el 27 de mayo de 2007 es elegido concejal en el Ayuntamiento de Seseña. Desde entonces es el portavoz del Grupo Municipal Popular en el Ayuntamiento.
Desde junio de 2007 es diputado provincial de Toledo siendo el representante de la comarca de La Sagra en la institución provincial.
En la actualidad es miembro del Comité Ejecutivo Provincial del Partido Popular de Toledo como representante de la Diputación Provincial.
